Temas de geometría analítica

Sistemas de coordenadas

  • Segmento rectilíneo dirigido
  • Sistema coordenado lineal
  • Sistema coordenado en el plano
  • Distancia entre dos puntos
  • División de un segmento en una razón dada
  • Pendiente de una recta
  • Ángulos de una recta

Gráfica de una ecuación y lugares geométricos

  • Problemas Fundamentales de la geometría analítica
  • Intercepciones con los ejes
  • Simetría
  • Extensión de una curva
  • Asíntotas
  • Construcción de curvas
  • Ecuaciones factorizables
  • Intersecciones de curvas
  • Ecuaciones de un lugar geométrico

La línea recta

  • Definición de una línea recta
  • Formas de la ecuación de la recta (punto-pendiente, pendiente-intersección, forma general, forma de las intersecciones)
  • Posiciones relativas de dos rectas
  • Área de un triángulo
  • Ecuación de la recta que pasa por dos puntos en forma de determinante
  • Familia de líneas rectas

Ecuación de la circunferencia

  • Formas de la ecuación de la circunferencia
  • Determinación de una circunferencias sujeta a tres condiciones dadas
  • Familias de circunferencias
  • Eje radical
  • Tangente a una curva
  • Tangente a una circunferencia

Transformación de coordenadas

  • Trnsformaciones
  • Transformación de coordenadas
  • Translación y rotación de los ejes coordenados
  • Simplificación  de ecuaciones

La parábola

  • Ecuación de la parábola con vértice en el origen
  • Ecuación de la parábola con vértice en (h, k)
  • Ecuación de la tangente a una parábola
  • Función cuadrática
  • Aplicaciones

La elipse

  • Ecuación de la elipse con centro en el orgien
  • Ecuación de la elipse con centro en (h,k)
  • Propiedades de la elipse

La Hipérbola

  • Primer ecuación ordinaria de la hipérbola
  • Asíntotas de la hipérbola
  • Hipérbola equilátera o rectangular
  • Hipérbolas conjugadas
  • Segunda ecuación ordinaria de la hipérbola
  • Propiedades de la hipérbola

Ecuación general de segundo grado

  • Transformación de la ecuación general por rotación de los ejes coordenados
  • El indicador B² – 4ac
  • Definición general de cónica
  • Tangente a la cónica general
  • Sistemas de cónicas
  • Secciones planas de un cono circular recto

Coordenadas polares

  • Sistema de coordenadas polares
  • Paso de coordenadas polares a rectangulares y viceversa
  • Trazado de curvas en coordenadas polares
  • Intersección de curvas en coordenadas polares
  • Fórmula de la distancia entre dos puntos
  • Ecuación de la recta
  • Ecuación de la circunferencia
  • Ecuación general de la cónicas

Ecuaciones paramétricas

  • Obtención de la ecuación general de una curva
  • Gráfica de una curva
  • Representación de las cónicas
  • La cicloide
  • Epicicloide e Hipocicloide

Curvas planas de grado superior

  • Clasificación de funciones
  • Clasificación de curvas planas
  • Curvas algebráicas de grado superior
  • Curvas trigonométricas
  • Curvas trigonométricas inversas
  • Curva logarítmica
  • Curva exponencial
  • Curvas compuestas

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