Temas de Álgebra

Operaciones algebráicas

  • Expresion algebráica, termino, polinomio
  • Adición, sustracción, multiplicación
  • Productos notables
  • División
  • Campo de números
  • Factorización
  • Mínimo común múltiplo
  • Fracciones simples
  • Fracciones compuestas
  • Exponenetes
  • Radicales

Concepto de función

  • Constantes y variables
  • Definición de Función
  • Tipos de funciones
  • Notación de las funciones
  • Clasificación de las funciones
  • Sistemas de coordenadas unidimensional
  • Sistema de coordenadas rectangulares
  • Representación gráfica de funciones

La Función lineal

  • La ecuación
  • Ecuaciones equivalentes
  • La función lineal o de primer grado con una incógnita
  • La ecuación lineal de primer grado con dos variables
  • Sistemas de ecuaciones lineales

La función cuadrática

  • Ecuación cuadrática con una incógnita
  • Resolución por factorización
  • Resolución por medio de fórmula general
  • Ecuaciones de forma cuadrática
  • Ecuaciones en forma de radicales
  • Gráfica de la función cuadrática
  • Máximos y mínimos
  • La ecuación de segundo grado con dos variables
  • Sistemas de ecuaciones de segundo grado

Desigualdades e inecuaciones

  • Definiciones y teoremas fundamentales
  • Desigualdades absolutas
  • Inecuaciones de primer grado
  • Inecuaciones de segundo grado

Induccion matemática. Teorema del binomio

  • Naturaleza de la inducción matemática
  • Teorema del binomio
  • Demostración del teorema del binomio
  • El termino general

Números complejos

  • Definiciones y propiedades
  • Operaciones fundamentales
  • Representación rectangular
  • Representación polar
  • Potencias y raíces
  • Grupos
  • Vectores
  • Funciones de una variable compleja

Variacion de funciones

  • Definiciones y propiedades
  • Problemas de variación proporcional
  • Variación en las funciones algebráicas

Progresiones

  • Progresión aritmética
  • Progresión geométrica
  • Progresión armónica
  • Progresión geométrica infinita

Teoría de las ecuaciones

  • Teorema del residuo y del factor
  • División sintética
  • Gráfica de un polinomio
  • Número de raíces
  • Naturaleza de las raíces
  • Regla de los signos de Descartes
  • Raíces racionales
  • Raíces irracionales
  • Transformación de ecuaciones
  • Método de Horner
  • Relaciones entre las raíces y los coeficientes

Fracciones parciales

  • Teorema fundamental en la descomposición de una fracción en fracciones parciales
  • Factores lineales distintos
  • Factores lineales repetidos
  • Factores cuadráticos distintos
  • Factores cuadráticos repetidos

Permutaciones y combinaciones

  • Teorema fundamental
  • Número de permutaciones
  • Combinaciones
  • División en subconjuntos
  • Notación para sumas
  • Coeficiente del desarrollo de la potencia de un binomio

Probabilidad

  • Sucesos simples
  • Sucesos compuestos
  • Pruebas repetidas
  • Desarrollo del binomio

Determinantes

  • Naturaleza de un determinante
  • Determinantes de cualquier orden
  • Sistemas de ecuaciones lineales

Logaritmos

  • La funcion exponencial y logarítmica
  • Propiedades fundamentales de los logaritmos
  • Ecuaciones exponenciales
  • Ecuaciones logarítmicas

Interés y anualidades

  • Interés simple
  • Interés compuesto
  • Anualidades
  • Aplicaciones de las anualidades

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